Problemen met het milieu, maar ook onze eigen gezondheid, noodzaken ons om de maximum snelheid op de autosnelwegen ietwat te verlagen. Dat scheelt schadelijke stoffen, die anders in onze longen terechtkomen of de flora en fauna beschadigen.
Sommigen van ons bekijken dit met argusogen en beginnen te rekenen aan de extra tijd die ze ‘s ochtends kwijt zijn in het woon-werkverkeer of het familietripje in het weekend. En dan rekenen ze altijd met de optimale tijden, zonder files.
Voorstanders van de lagere maximum snelheid beweren dat je met een lagere snelheid vaak juist sneller op de plaats van bestemming bent. Ze zeggen dat er vaker files zijn bij een hogere snelheid, zodat de reistijd meteen oploopt.
Dat schreeuwt om een berekening of op z’n minst een eenvoudig model waarop we die beweringen kunnen toetsen. We gaan de wegcapaciteit bij bepaalde snelheden bepalen. Hiervoor gebruiken we de volgende ‘trein’ aan auto’s op de snelweg:
De blokjes zijn auto’s op de weg met een gemiddelde lengte w. Gemiddeld is die autolengte ongeveer 3 meter. De veilige afstand tussen de auto’s is a, die heel erg afhankelijk is van de snelheid van die auto’s!
Gemeten over een bepaalde vaste tijd T, en met een gemiddelde snelheid v van de auto’s wordt de afstand L bepaald door:
De wegcapaciteit C is het aantal auto’s die per tijdseenheid langs razen. Je kunt ook zeggen het aantal auto’s in de afstand L. Met andere woorden:
Als we over een uur rekenen (T=1), en de gemiddelde lengte van een auto is 3 meter (w=3), dan wordt de formule:
De min of meer geaccepteerde veilige afstand (a) tussen auto’s is afhankelijk van de snelheid. Dit blijkt:
Dus bij 80 km/uur is de afstand a tussen de auto’s 48 meter, bij 100 km/uur 60 meter, bij 120 km/uur 72 meter en bij 130 km/uur 78 meter.
Die grotere afstand tussen auto’s zorgt ervoor dat er minder auto’s op de weg kunnen, maar dat wordt gecompenseerd doordat we sneller rijden (v hoger). In een grafiek ziet dat er zo uit:
Uit deze eenvoudige berekening blijkt dat de wegcapaciteit bij verschillende snelheden op de snelweg nagenoeg constant is. Dus dit eenvoudige model staaft bovenstaande bewering niet.
Als we langzamer moeten rijden dan wordt de wegcapaciteit dus niet groter, maar we doen er wel langer over om op het werk te komen.
Technologische ontwikkelingen kunnen echter de afstand tussen de auto’s kleiner maken, zelfs bij hogere snelheden. De wegcapaciteit C wordt dan bij hogere snelheden rap groter. Stel dat de veilige volgafstand voor 50 km/uur, namelijk 30 meter, ook voor hogere snelheden te realiseren is. Dan wordt de technologische wegcapaciteit Ct:
Dan wordt de formule voor de verhouding tussen de wegcapaciteiten:
Dat betekent een 20% hogere wegcapaciteit bij 100 km/uur, en bij 130 km/uur zelfs 50% hoger!
Als we in staat zijn auto’s aan elkaar te koppelen dan is de wegcapaciteit significant met factoren verder te verhogen. In feite hebben we dan een ‘flexibele trein’ gemaakt. Als er iemand uit de rij moet, wordt er automatisch ruimte gemaakt zodat de auto weer afgekoppeld kan worden. We hoeven geen afslag of tankstation te missen.
De wegcapaciteit wordt dan zo hoog dat we echt nooit meer in de file hoeven te staan. Of eigenlijk juist altijd, maar dan wel in eentje met hoge snelheid! We hebben géén extra asfalt meer nodig, waardoor we flora redden die kan blijven floreren voor een goede gezondheid. En dat is de grootste winst…
